本小題滿分14分）
定義運算，記函數(shù)
（Ⅰ）已知，且，求的值；
（Ⅱ）在給定的直角坐標系中，用“五點法”作出函數(shù)在
一個周期內(nèi)的簡圖；
（Ⅲ）求函數(shù)的對稱中心、最大值及相應(yīng)的值.

（1）
（2）略
（3）的對稱中心為              
當，即，
解：   -----2分
          --------5分
解法二：由， ，且，
解得  

解法三：由， ， 
，即，則，解得  

（Ⅱ），運用 “五點法”先列表后描點連線，
作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，


















 

--------10分

 
 


（Ⅲ）函數(shù)的對稱中心為，且當時，
令，由，解得 
函數(shù)的對稱中心為                    -------12分
當，即，   -------14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

( 14分)
已知函數(shù)的部分圖象如圖2所示，

（1）求的解析式；
（2）求直線與函數(shù)圖象的所有交點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，，，
求sin2a的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分分）
已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）在中，，角滿足，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某大風車的半徑為，每旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點離地面。風車圓周上一點從最低點開始，運動后與地面的距離為。
⑴求函數(shù)的關(guān)系式；⑵畫出函數(shù)的圖象。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)圖像的相鄰的兩個對稱中心的距離是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在研究性學(xué)習中，我校高三某班的一個課題研究小組做“關(guān)于橫波的研究實驗”.根據(jù)實驗記載，他們觀察到某一時刻的波形曲線符合函數(shù)的圖像，其部分圖像如圖所示，則       

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