已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn=
14
(bn+1)2，求{bn}的通項(xiàng)公式．
分析：先求出b1的值，再由bn=Bn-Bn-1求出bn與bn-1的關(guān)系，可確定{bn}是1為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列，進(jìn)而可得到{bn}的通項(xiàng)公式．
解答：解：∵b1=
1
4
(b1+1)2∴b1=1
當(dāng)n≥2時(shí)，bn=Bn-Bn-1=
1
4
(bn+1)2-
1
4
(bn-1+1)2
∴bn-bn-1=2，
∴{bn}是1為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列
∴bn=2n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結(jié)論，補(bǔ)完整命題：“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，
它的前n．項(xiàng)積為Tn，若存在正整數(shù)m，n．（m≠n），使得Tm=Tn，則Tm+n=1．
．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足b1=1，
b
2
n+1
-bn+1bn-2
b
2
n
=bn+1+bn．若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn(
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
)（n≥2且n∈N*）
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（2）證明：an＞3•2n-1-2(n≥4，n∈N*)；
（3）求證：(1+
1
a1
)•(1+
1
a2
)•…•(1+
1
an
)＜
10
3
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結(jié)論，補(bǔ)完整命題：“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，    ．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市白蒲高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結(jié)論，補(bǔ)完整命題：“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，    ．”

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