若函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù)，則滿足f（x）＞a的x的取值范圍是________．


分析：根據(jù)奇函數(shù)定義求出a的值，得原不等式即f（x）＞-2，再分類討論，分別解一元二次不等式，可得原不等式的解集．
解答：當x＜0時，f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴當x＜0時，f（x）=-f（-x）=-x2-2x，對照已知條件，得a=-2
①當x≥0時，原不等式可化為x2-2x＞-2，即x2-2x+2＞0
解之得x≥0；
②當x＜0時，原不等式可化為-x2-2x＞-2，即x2+2x-2＜0
解之得-1-＜x＜0
綜上所述，得原不等式的解集為
故答案為：
點評：本題給出分段函數(shù)為奇函數(shù)，求參數(shù)a值并解關(guān)于x的不等式，著重考查了函數(shù)奇偶性和一元二次不等式的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）=sin（2x+
π2
）是奇函數(shù)；
②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
④若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9．
其中正確結(jié)論的序號
②③
②③
（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 題型：選擇題

若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿 足f(1)＝1，f(2)＝2，則f(8)－f(4)＝    (    ) 

A．－1          B．1          C．－2           D． 2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
④若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9．
其中正確結(jié)論的序號______（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
④若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9．
其中正確結(jié)論的序號______（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）=sin（2x+）是奇函數(shù)；
②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
④若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9．
其中正確結(jié)論的序號    （把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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