Question

13、若在（1+ax）⁵的展開式中x³的系數(shù)為-80，則a=

-2

．

Answer 1

分析：利用展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為3得x³的系數(shù)，列出方程解得．

解答：解：（1+ax）⁵展開式的通項為T_r+1=C₅^r（ax）^r=a^rC₅^rx^r
令x=3的展開式中x³的系數(shù)為a³C₅³=10a³
∵展開式中x³的系數(shù)為-80
∴10a³=-80
∴a=-2
故答案為-2

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．