12．若直線l過點（3，2）與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點，則這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

分析 由已知雙曲線的準線方程為2x-3y=0或2x+3y=0，點（3，2）在2x-3y=0上，由此能求出直線l過點（3，2）與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點的直線的條數(shù)．

解答 解：∵直線l過點（3，2），雙曲線4x2-9y2=36的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
雙曲線的漸近線方程為2x-3y=0或2x+3y=0，
點（3，2）在2x-3y=0上，
∴直線l的斜率不存在時，直線x=3與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點，
直線l的斜率k存在時，當且僅當k=-$\frac{2}{3}$時，直線l與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點．
∴直線l過點（3，2）與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
故選：B．

點評 本題考查滿足條件的直線條數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線性質的合理運用．

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