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9．已知隨機變量X的分布列為P（X=i）=$\frac{i}{2a}$（i=1，2，3），則a=3．

分析 根據概率和為1，列出方程即可求出a的值．

解答 解：∵隨機變量X的分布列為
P（X=i）=$\frac{i}{2a}$，其中i=1，2，3；
∴$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}{2a}$+$\frac{3}{2a}$=1，
解得a=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了概率和為1的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓過點（0，3）且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦點，則橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1D1的中點，點P在側面 BCC1B1上運動．現有下列命題：
①若點P總保持PA⊥BD1，則動點P的軌跡所在的曲線是直線；
②若點P到點A的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則動點P的軌跡所在的曲線是圓；
③若P滿足∠MAP=∠MAC1，則動點P的軌跡所在的曲線是橢圓；
④若P到直線BC與直線C1D1的距離比為2：1，則動點P的軌跡所在的曲線是雙曲線；
⑤若P到直線AD與直線CC1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是拋物線．
其中真命題的個數為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若acosθ-sinθ=1，asinθ+cosθ=1，則sinθ=-$\frac{1}{2}$或0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，BD⊥CD，且AB=AD=DC=2，點M是BD的中點，現將平面四邊形ABCD沿對角線BD折起成四面體PBCD．
（1）當平面PBD⊥平面CBD時，求證：BP⊥平面PCD；
（2）在（1）的條件下，求二面角M-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，將1，2，3，4任意排成2行2列的田字形數表．
（1）求對角線上數字之和相等的概率；
（2）設每行中的任意兩個數a，b（a＞b）的比值為$\frac{a}$，記這兩個比值中的最小值為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知某一隨機變量ξ的概率分布如下，且E（ξ）=6.3，則a的值為7．
ξ4a9
P0.50.1b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某市A，B兩所中學的學生組隊參加信息聯賽，A中學推薦了3名男生、2名女生，B中學推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學生一起參加集訓．由于集訓后隊員水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊參賽．
（Ⅰ）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率；
（Ⅱ）設X表示A中學參賽的男生人數，求X的分布列和數學期望；
（Ⅲ）已知3名男生的比賽成績分別為76，80，84，3名女生的比賽成績分別為77，a（a∈N*），81，若3名男生的比賽成績的方差大于3名女生的比賽成績的方差，寫出a的取值范圍（不要求過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xoy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．曲線C1的極坐標方程和曲線C2的參數方程分別為ρ=4sinθ，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-2t}\\{y=5+2t}\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程與曲線C2的普通方程，并指出是什么曲線；
（2）求曲線C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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