已知數(shù)學(xué)公式，且t是大于0的常數(shù)，數(shù)學(xué)公式的最小值為9，則t=________．

4
分析：可令a=sinx，b=1-sinx，由知，a，b∈（0，1），此時有M=的最小值為9，且a+b=1，令M=（）（a+b），展開后利用基本不等式得到關(guān)于t的方程，解出t值
解答：由題，可令a=sinx，b=1-sinx，由知，a，b∈（0，1）
此時有M=的最小值為9，且a+b=1
所以M=（）（a+b）=1+t+≥1+t+2=9等號當(dāng)且僅當(dāng)①時成立，
解1+t+2=9可得t=4，將t=4代入①可解得sinx=，故所求t值符合題意
故答案為4
點評：本題知道了最小值，利用不等式等號成立得到兩個方程，解出t與sinx的值，本題考查知識的靈活運用的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值為9，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省王淦昌中學(xué)2008－2009學(xué)年第二學(xué)期高一年級月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知，且t是大于0的常數(shù)，的最小值為9，則t＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值為9，則t=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜且t是大于0的常數(shù)，f(x)=的最小值是9，則t=(    )

A．3                 B．               C．4                 D．

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