（文科做）對于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式具有的性質(zhì)的序號是________．（把具有的性質(zhì)的序號都填上）

①③
分析：對函數(shù)化簡f（x）=x3+sinx，根據(jù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性．
解答：f（x）=x3+sinx，顯然f（-x）=-f（x），
所以f（x）是奇函數(shù)；
f'（x）=3x2+cosx＞0在R上恒成立，所以f（x）是增函數(shù)．
故答案為：①③．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題．考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及函數(shù)的奇偶性和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分析解決問題的能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）對于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)f(x)=x3-cos(
π2
+x)，x∈R具有的性質(zhì)的序號是
 
．（把具有的性質(zhì)的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋m2＋1(m∈R+)，g(x)＝x＋(k∈R+)．

(1)當(dāng)x∈(0，∞)時(shí)，f(x)和g(x)都滿足：存在實(shí)數(shù)a，使f(x)≥f(a)，g(x)≥g(a)且f(a)＝g(a)－m．求f(x)和g(x)的表達(dá)式；

(2)(文科不做、理科做)對于(1)中的f(x)，設(shè)實(shí)數(shù)b滿足|x－b|＜1．

求證：|f(x)－f(b)|＜2|b|＋5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文科做）對于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)f(x)=x3-cos(
π
2
+x)，x∈R具有的性質(zhì)的序號是______．（把具有的性質(zhì)的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（文科做）對于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)具有的性質(zhì)的序號是    ．（把具有的性質(zhì)的序號都填上）

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