18．若函數(shù)f（x）=a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則g（x）=loga（x-1）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 函數(shù)f（x）=a-x=$（\frac{1}{a}）^{x}$（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，可得$0＜\frac{1}{a}＜1$，a＞1．則g（x）=loga（x-1）的定義域為{x|x＞1}，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，且g（2）=0．即可得出．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=a-x=$（\frac{1}{a}）^{x}$（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，∴$0＜\frac{1}{a}＜1$，∴a＞1．
則g（x）=loga（x-1）的定義域為{x|x＞1}，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，且g（2）=0．
其大致圖象是A．
故選：A．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的定義域與單調(diào)性、圖象與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某藥廠在動物體內(nèi)進行新藥試驗，已知每投放劑量為m（m＞0）的藥劑后，經(jīng)過x小時該藥劑在動物體內(nèi)釋放的濃度y（y毫克/升）滿足函數(shù)y=mf（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+8，0＜x≤4\\-\frac{x}{2}-{log_2}x+12，4＜x≤16\end{array}$當藥劑在動物體內(nèi)釋放的濃度不低于12（毫克/升）時，稱為該藥劑達到有效．
（1）為了使在8小時之內(nèi)（從投放藥劑算起包括8小時）始終有效，求應該投放的藥劑m的最小值；
（2）若m=2，k 為整數(shù)，若該藥在k 小時之內(nèi)始終有效，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）設θ為銳角，且f（θ）=-$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，求f（θ-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求雙曲線C：$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{12}$=1的焦點坐標、實軸長、虛軸長及漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=kx2-lnx，若f（x）＞0在函數(shù)定義域內(nèi)恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{e}，e}）$B．$（{\frac{1}{2e}，\frac{1}{e}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2e}}）$D．$（{\frac{1}{2e}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列各組函數(shù)中不表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lg|x|B．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$•\sqrt{x-2}$D．f（x）=|x+1|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥-1}\\{-x-1，x＜-1}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$的定義域為（　　）
A．{x|x≥-3且x≠-2}B．{x|x≥-3且x≠2}C．{x|x≥-3}D．{x|x≥-2且x≠3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）左，右焦點為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線C上的一點，PF1與x軸垂直，△PF1F2的內(nèi)切圓方程為（x+1）2+（y-1）2=1，則雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$C．$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{2x-y≥0（a＞0）}\\{x≤a}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為5，則a=2．

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