求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(Ⅰ)實(shí)軸長為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
(Ⅱ)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn).

(1) (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為  1分
由已知，，  3分
  5分
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.  6分
（Ⅱ）由已知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其左頂點(diǎn)為  7分
設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，  9分
則  即  所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.  12分
考點(diǎn)：本試題考查了圓錐曲線的方程的求解。
點(diǎn)評：對于橢圓的方程的求解主要是求解參數(shù)a,b的值，結(jié)合已知中的橢圓的性質(zhì)得到其關(guān)系式，同時(shí)利用a，b，c的平方關(guān)系來得到結(jié)論，對于拋物線的求解，只有一個(gè)參數(shù)p，因此只要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，或者一個(gè)性質(zhì)都可以解決，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，M的離心率，過M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交M于A，B兩點(diǎn)。
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（t，0）是一個(gè)動點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點(diǎn)A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點(diǎn)為D（x0, y0）.

（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)A縱坐標(biāo)a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知一條曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離是到定點(diǎn)距離的二倍，求這條曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)E滿足:

（Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動點(diǎn)P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求ΔMON面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。
（1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）直線過拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，求弦長以及直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們在軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點(diǎn)A.

(1)求實(shí)數(shù)b的值；
(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案