（08年新建二中五模） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.

   ⑴寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng)；

   ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

  (理)證明：對(duì)任意的整數(shù),有.

解析:（１）為了計(jì)算前三項(xiàng)的值，只要在遞推式中，對(duì)取特殊值，就可以消除解題目標(biāo)與題設(shè)條件之間的差異．

　由由

由

（２）為了求出通項(xiàng)公式，應(yīng)先消除條件式中的．事實(shí)上

當(dāng)時(shí)，有

 

即有　

從而　

　　　

  …… 

接下來(lái)，逐步迭代就有

         

經(jīng)驗(yàn)證a1也滿足上式，故知

其實(shí)，將關(guān)系式和課本習(xí)題作聯(lián)系，容易想到：這種差異的消除，只要對(duì)的兩邊同除以，便得．

令就有，

于是  ，這說(shuō)明數(shù)列是等比數(shù)列，公比　首項(xiàng)，從而，得，

即　，故有

（３）由通項(xiàng)公式得

當(dāng)且n為奇數(shù)時(shí)， 

                                

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為上面的情景

故任意整數(shù)m>4，有

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中五模） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離之和為定值,且的最小值為.

   ⑴求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

   ⑵若已知,、在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中五模理） 設(shè)函數(shù)其中常數(shù)為整數(shù).

　 ⑴當(dāng)為何值時(shí),；

　 ⑵定理：若函數(shù)在上連續(xù),且與異號(hào),則至少存在一點(diǎn),使.

     試用上述定理證明:當(dāng)整數(shù)時(shí),方程,在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中五模理）某先生居住在城鎮(zhèn)的處,準(zhǔn)備開(kāi)車(chē)到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車(chē)事件都是相互獨(dú)

立的,且在同一路段發(fā)生堵車(chē)事件最多只有一次,發(fā)生堵車(chē)事件的概率如下圖(如 算作兩個(gè)路段：路段發(fā)生堵車(chē)事件的概率為,

     路段發(fā)生堵車(chē)事件的概率為).

   (Ⅰ)請(qǐng)你為其選擇一條由到的路線,便得途中發(fā)生堵車(chē)事件的概率最小；

   (Ⅱ)若記路線中遇到堵車(chē)次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中五模文）甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目相互之間

    沒(méi)有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒(méi)有影響.

   ⑴求甲射擊次,至少次未擊中目標(biāo)的概率；

   ⑵求兩人各射擊次,甲恰好擊中目標(biāo)次且乙恰好擊中目標(biāo)次的概率；

   ⑶假設(shè)某人連續(xù)次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問(wèn)：乙恰好射擊次后,被中止射擊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中五模） 已知向量,向量與向量夾角為,且.

(Ⅰ)求向量；

    (Ⅱ)若向量與向量的夾角為,向量,其中、為的內(nèi)角,且、、依次成等差數(shù)列.求的取值范圍.

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