已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

 

【答案】

（1）

（2）與

【解析】

試題分析：（1）易知，圓心到直線的距離為 ，所以，

所以，所以圓的方程為.

（2）當(dāng)斜率不存在時，易知直線滿足條件，當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線方程為，代入圓的方程得，，令

得，求得直線方程為.故直線方程為與.

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系．

點(diǎn)評：本題主要考查利用待定系數(shù)法求圓的方程，直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線4x+3y-12=0截圓心在點(diǎn)C（1，1）的圓C所得弦長為2
3
．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（-1，2）的圓C的切線方程．

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已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省懷化市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分6分)

已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

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