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已知點P在曲線數學公式上移動,在點P處的切線傾斜角為α,則α的取值范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式數學公式
D
分析:根據導數的幾何意義可知切線的斜率即為該點處的導數,再根據導數的取值范圍求出斜率的范圍,最后再根據斜率與傾斜角之間的關系k=tanα,求出α的范圍即可.
解答:∵,
∴y′=3x2-,
∴tanα=3x2-
∴tanα∈[-,+∞).
當tanα∈[0,+∞)時,α∈[0,);
當tanα∈[-,0)時,α∈[,π).
∴α∈[0,)∪[,π).
故選D.
點評:考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率,會利用切線的斜率與傾斜角之間的關系k=tanα進行求解.
練習冊系列答案
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A.    B.     C.   D.

 

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A.
B.
C.
D.

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