與橢圓
y2
25
+
x2
5
=1有共同焦點，且一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程
 
．
分析：先設(shè)出雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)漸近線方程求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)橢圓方程求得焦距，最后綜合可求得a和b，雙曲線方程可得．
解答：解：設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1
則依題意可知
b
a
=2
a2+b2=20
解得a=4，b=2
故雙曲線方程為
y2
16
-
x2
4
=1
故答案為
y2
16
-
x2
4
=1
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題時要注意雙曲線的焦點在x軸還是在y軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
y2
25
+
x2
9
=1與雙曲線
y2
15
-x2=1有公共點P，則P與雙曲線二焦點連線構(gòu)成三角形面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓D：
x2
50
+
y2
25
=1與圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的有
 
．（只填寫真命題的序號）
①若a，b，c∈R則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16；
③若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓D：
x2
50
+
y2
25
=1與圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
y2
25
+
x2
9
=1與雙曲線
y2
15
-x2=1有公共點P，則P與雙曲線二焦點連線構(gòu)成三角形面積為（　�。�
A．4B．5
5
C．5D．3

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