（2011•黑龍江一模）已知集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區(qū)域為A，集合N={（x，y）|y≤x2，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區(qū)域為B，
向區(qū)域A內(nèi)隨機拋擲一粒豆子，則豆子落在區(qū)域B內(nèi)的概率為
1
3
1
3
．
分析：先求出區(qū)域A的面積，然后利用定積分求區(qū)域B的面積，最后利用幾何概型的概率公式解之即可．
解答：解：集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區(qū)域是一正方形，其面積為1
集合N={（x，y）|y≤x2，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區(qū)域的面積為∫01x2dx=
1
3
x3
|
1
0
=
1
3

∴向區(qū)域A內(nèi)隨機拋擲一粒豆子，則豆子落在區(qū)域B內(nèi)的概率為
1
3
1
=
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題主要考查了幾何概型的概率，以及利用定積分求區(qū)域面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•黑龍江一模）已知不等式x2-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2）∪（4，5]
[1，2）∪（4，5]
．

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（2011•黑龍江一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F(xiàn)為BC中點．
（1）求證：直線AF∥平面BEC1；
（2）求點C到平面BEC1的距離．

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（2011•黑龍江一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcos(x+
π
3
)+
3
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F(xiàn)為BC中點．
（1）求證：直線AF∥平面BEC1；
（2）求平面BEC1和平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入p=5，q=6，則輸出a，i的值分別為（　�。�

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