楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家. 楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數(shù)的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律.下圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35.顯然，1+3+6+10+15=35.事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù).
試用含有m、k的數(shù)學公式表示上述結論，并給予證明.
，34，
解：（1）                              
（2）由           
（3）
證明：
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：.的前 項和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的導數(shù)為，則數(shù)列的前項和為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于大于1的自然數(shù)的次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中的最小數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則
A．30B．26
C．32D．36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，數(shù)列前ｎ項和為，則 (     )
A．1B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知數(shù)列中，，則的通項公式是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數(shù)列，且，則 _________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列、的通項公式 ； （2）求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果等差數(shù)列中，++=12，那么++•••…+=
A．14B．21C．28D．35

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