一個口袋中裝有大小和質地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機變量X．若P(X＝2)＝．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學期望．

解：（1）設口袋中白球數(shù)為，則由，
得：
即： 解得：
因為白球數(shù)不少于紅球數(shù)，故白球個數(shù)為4。
（2）因為，
  
所以的分布列為


1
2
3
4





 

即：的數(shù)學期望為

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知箱中裝有4個白球和5個黑球,且規(guī)定:取出一個白球的2分,取出一個黑球的1分.現(xiàn)從該箱中任取(無放回,且每球取到的機會均等)3個球,記隨機變量X為取出3球所得分數(shù)之和.
(Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的數(shù)學期望E(X).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券. 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，
他獲得返券的金額記為（元）.求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）奇瑞公司生產的“奇瑞”轎車是我國民族品牌．該公司2009年生產的“旗云”、“風云”、“”三類經濟型轎車中，每類轎車均有舒適和標準兩種型號．某周產量如下表：

車型
旗云
風云

舒適
100
150

標準
300

600
若按分層抽樣的方法在這一周生產的轎車中抽取50輛進行檢測，則必須抽取“旗云”轎車10輛，“風云”轎車15輛．
（1）求、的值；
（2）在年終促銷活動中，奇瑞公司獎給了某優(yōu)秀銷售公司2輛舒適型和3輛標準型“”轎車，該銷售公司又從中隨機抽取了2輛作為獎品回饋消費者．求至少有一輛是舒適型轎車的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


（14分）（理）某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質品．現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每產品的質量指標值，得到時下面試驗結果：
A配方的頻數(shù)分布表

指標值分組
[90，94）
[94，98）
[98，102）
[102，106）
[106，110]
頻數(shù)
8
20
42
22
8
B配方的頻數(shù)分布表
指標值分組
[90，94）
[94，98）
[98，102）
[102，106）
[106，110]
頻數(shù)
4
12
42
32
10
 （I）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優(yōu)質品率；
（II）已知用B配方生產的一種產品利潤y（單位：元）與其質量指標值t的關系式為

從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X（單位：元）．求X的分布列及數(shù)學期
望．（以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概
率）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？  
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某市為了爭創(chuàng)“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設知識競賽。 統(tǒng)計局調查中心隨機抽取了甲、乙兩隊中各6名組員的成績，得分情況如下表所示：

甲組
84
85
87
88
88
90
乙組
82
86
87
88
89
90
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，哪個組對精神文明建設知識的掌握更為穩(wěn)定？
用簡單隨機抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個樣本，求抽出的兩名成員的分數(shù)差值至少是4分的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

以下是解決數(shù)學問題的思維過程的流程圖：

在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是(    )

A．①—綜合法，②—分析法B．①—分析法，②—綜合法
C．①—綜合法，②—反證法D．①—分析法，②—反證法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2014·四川德陽診斷]現(xiàn)有4名同學去聽同時進行的3個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是(　　)

A．81 B．64 C．48 D．24 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案