已知、分別是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為
圓心，為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：由題意知,由雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)三角形的面積公式，所以此雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)，離心率為
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，圓的幾何性質(zhì)，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)三角形的面積公式.
點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵知道雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)三角形的面積公式，
然后再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，從而得到,所以可得,得到b=a,進(jìn)而確定此雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓和雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)為、 ,是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是  （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)M到點(diǎn)(-5，0)的距離為7，則M到點(diǎn)（5,0）的距離為（ ）

A．1或13B．15C．13D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)直線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為，若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q, 點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的（    ）

A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B．短軸長(zhǎng)相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的的雙曲線(xiàn)方程是

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知、分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為圓心，為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A． B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若雙曲線(xiàn)恰好平分另外兩邊，則雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案