(12分)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大��；
(2)若sin B·sin C＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．
解：(1)由已知得cos A＝＝＝，又∠A是△ABC的內(nèi)角，∴A＝．
(2)由正弦定理，得bc＝a2，又b2＋c2＝a2＋bc，∴b2＋c2＝2bc．
∴(b－c)2＝0，即b＝c．∴△ABC是等邊三角形．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為已知且（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；（Ⅱ）若角為銳角，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，
求① tanA的值 ; ② △ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分）
在中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，，且
（1）求的值；
（2）若，求bc的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，求的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=，a=，b=1，則c=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知ΔABC的角A，B，C所對的邊分別是，向量，，若⊥，邊長，角C =，則ΔABC的面積是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，，則角等于_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則邊     .

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