(本小題滿分12分) 設
的極小值為
,其導函數(shù)
的圖像開口向下且經(jīng)過點
,
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)方程
有唯一實數(shù)解,求
的取值范圍
(Ⅲ)若對
都有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
解:(1)
,且
的圖象過點
…………2分
∴
,由圖象可知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,(不說明單調(diào)區(qū)間應扣分)
∴
,即
,解得
∴
…………4分[
(2)
,又因為
="-8."
由圖像知,
,即
…………8分
(3)要使對
都有
成立,只需
由(1)可知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,
在
上單調(diào)遞減,且
,
…………10分
∴
故所求的實數(shù)m的取值范圍為
…………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
,則
的解集為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
是
的導函數(shù),
的圖象如圖1所示,則
的圖象
為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)
是可導的函數(shù),若滿足
,則必有
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問該長
方體的長、寬、高各為多少時,其體積最大?最大體積是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,
,其導數(shù)為
.則曲線
在
處的切線為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性并求其最大值
(2)若
,求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)f(x)=ax3-bx+4,當x=2時,函數(shù)f(x)有極值-.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個根,求實數(shù)k的取值范圍
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