在正項等比數(shù)列{an}中，a3a7=4，則數(shù)列{log2an}的前9項之和為    ．
【答案】分析：先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a3a7=a1a9=a2a8=a4a6=a52=4，可求出a5的值，然后根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可知log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=log2（a1a2…a9），然后將數(shù)值代入即可得到答案．
解答：解：∵{an}是正項等比數(shù)列，∴a3a7=a1a9=a2a8=a4a6=a52=4
∴a5=2
S9=log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=log2（a1a2…a9）
=log2[（a3a7）（a1a9）（a2a8）（a4a6）（a5）]=log2（44×2）=log229=9
故答案為9
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則aman=apaq．
練習冊系列答案
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在正項等比數(shù)列{ an }中，若a2•a4•a6=8，則log2a5-
1
2
log2a6=（　�。�
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0，n∈N*}，則集合A中元素的個數(shù)為
 
．

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64
．

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在正項等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，a3=2，S4=5S2，則a5=
8
8
．

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