已知數(shù)學(xué)公式，分別求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．

解：∵sinα=，α∈（，π），∴cosα=-；
又cosβ=-，β∈（π，），∴sinβ=-．
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×（-）+（-）×（-）=；
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=×（-）-（-）×（-）=-，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=（-）×（-）+×（-）=-；
∴tan（α-β）==．
分析：依題意可求得cosα，sinβ，利用兩角和與兩角差的正弦、余弦與正切公式即可求得sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．
點評：本題考查兩角和與兩角差的正弦、余弦與正切公式，求得cosα，sinβ的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sinx+sin(x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知f(A)=
3
2
，a=
3
b，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市匯文中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，分別求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省阜陽市匯文中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，分別求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）已知，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ．

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