Question

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、90
• B、75
• C、60
• D、45

Answer 1

分析：根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率求出頻率，再根據(jù)頻率=

頻數(shù)

樣本容量

求出頻數(shù)，建立等式關(guān)系，解之即可．

解答：解：凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)設(shè)為N₂，產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)設(shè)為N₁=36，樣本容量為N，則

N2

N1

=

(0.1+0.15+0.125)×2×N

(0.05+0.1)×2×N

=

375

150

，
N2=

375

150

×36=90
故選A．

點(diǎn)評(píng)：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想方法．對(duì)于總體分布，總是用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，頻率分布直方圖：小長(zhǎng)方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率，各個(gè)矩形面積之和等于1，頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，即f1=

N1

N

，屬于基礎(chǔ)題．