已知f（x）=Asin（ωx+φ）在同一個周期內(nèi)，當x=
π3
時，f（x）取得最大值為2，當x=0時，f（x）取得最小值為-2，則函數(shù)f（x）的一個表達式為
 
．
分析：根據(jù)已知條件確定A、T，從而確定ω的值，再根據(jù)當x=
π
3
時，f（x）取得最大值為2，確定φ的值，從而確定出函數(shù)的表達式．
解答：由已知易得A=2 ，  
T
2
=
π
3
-0 ，  T=
2
3
π，
∴ω=3，sin(3•
π
3
+?)=1=sin
π
2
，令π+?=
π
2
，則?=-
π
2
，∴f(x)=2sin(3x-
π
2
)（答案不唯一）．
故答案為：f(x)=2sin(3x-
π
2
)（答案不唯一）
點評：本題考查了由三角函數(shù)的部分圖象確定函數(shù)解析式，關鍵是確定A、T、φ的值，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
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12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωπx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π），其導函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（　�。�
A、-
2012
2
π
B、
2012
2
π
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+
1
2
）+f（x）=0，則ω的值為（　�。�

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