如圖，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，是底面上的動(dòng)點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且四面體的體積為，則的軌跡為（   ）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，是底面上的動(dòng)點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且四面體的體積為，而正方體的體積為1，則可知為點(diǎn)Q到AB的距離為定值,那么可知高的值，那么點(diǎn)P到CD邊的距離為定值，因此可知P的軌跡滿足到AB的距離要近，故選A.

考點(diǎn)：四面體的體積

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了四面體體積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省忻州一中2010屆高三第三次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

如圖，設(shè)A是棱長(zhǎng)為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：

①有12個(gè)頂點(diǎn)；

②有24條棱；

③有12個(gè)面；

④表面積為3a2；

⑤體積為．

其中正確的結(jié)論是________(要求填上所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省忻州一中2010屆高三第三次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

如圖，設(shè)A是棱長(zhǎng)為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：

①有12個(gè)頂點(diǎn)；

②有24條棱；

③有12個(gè)面；

④表面積為3a2；

⑤體積為．

其中正確的結(jié)論是________(要求填上所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2a.

 

（1）求AD與B1C所在的角；

   （2）證明：平面EB1D⊥平面B1CD；

   （3）求二面角E―B1C―D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實(shí)數(shù)的值.

【解析】以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為4，分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個(gè)法向量，然后求出兩法向量的夾角，建立等量關(guān)系，即可求出參數(shù)λ的值．

 

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