已知直線x+y=1經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(
1
a
1
b
),則a+b
的最小值為
4
4
分析:由條件可得a>0,b>0,
a+b
ab
=1,即 a+b=ab,利用基本不等式求出ab的最小值為4,即 a+b的最小值為4.
解答:解:由題意可得
1
a
+
1
b
=1,a>0,b>0,∴
a+b
ab
=1,∴a+b=ab.
由基本不等式可得
1
a
+
1
b
=1≥2
1
ab
,∴ab≥4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號成立.
故ab的最小值為4,∴a+b的最小值為4,
故答案為 4.
點(diǎn)評:本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,注意檢驗(yàn)等號成立的條件,式子的變形是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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x+3y+1=0
x+3y+1=0

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