設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.
(1);
(2)證明:由
【解析】
試題分析:(1)(1)根據(jù)韋達(dá)定理,得α+β=,α?β=,由6α-2αβ+6β=3
得 6
(2)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120262841815182/SYS201310212027086587713994_DA.files/image006.png"> -12
考點(diǎn):本題主要考查數(shù)列的遞推公式,等比數(shù)列的證明方法。
點(diǎn)評(píng):容易題,應(yīng)用韋達(dá)定理,得到的關(guān)系,從而有利于進(jìn)一步證明數(shù)列是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高二第一階段性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
.已知關(guān)于x的一元二次方程x-2(a-2)x-b+16=0.
(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根的概率;
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
((本小題滿分12分)
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足 6α-2αβ+6β=3.
(1)試用表示a;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(14分)設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x-2ax+b=0.
(1)若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程沒有實(shí)根的概率。
(2))若a是從區(qū)間[0,3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù),求上述方程沒有實(shí)根的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江西省橫峰中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
((本小題滿分12分)
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.
(1)試用表示a;
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