精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數f（x）＝－sin（2x－）．

（I）求函數f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若，求△ABC的面積．

 

【答案】

（I）函數取得最大值1，函數取得最小值0；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（I）求函數的最大值與最小值，需將函數轉化為一個角的一個三角函數，因此需對降次整理，此題降次后，以及sin（2x－）利用誘導公式，轉化為，從而求解；（Ⅱ）求△ABC的面積，由三角形面積公式，須知道，及的值，由來確定的值，由，可利用正弦定理轉化為的關系，再由余弦定理，求出的值，從而求解．

試題解析：（I）  ∴當時，函數取得最大值1；當時，函數取得最小值0；

（Ⅱ）    ，又 ，， ，，，，， 

考點：三角恒等變化，正弦定理、余弦定理在解三角形中的應用，考查學生數形結合的能力以及轉化與化歸能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市金山中學2010屆高三期中考試數學理科試題 題型：013

設函數f(x)＝(a＜0)的定義域為D，若所有點(s，f(t))(s，t∈D)構成一個正方形區(qū)域，則a的值為

[　　]
A．

－2

B．

－4

C．

－8

D．

不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2011屆高三一�？荚嚁祵W理科試題 題型：044

設函數f(x)＝x3＋ax2＋bx(x＞0)的圖象與直線y＝4相切于M(1，4)．

(Ⅰ)求f(x)＝x3＋ax2＋bx在區(qū)間(0，4]上的最大值與最小值；

(Ⅱ)設存在兩個不等正數s，t(s＜t)，當x∈[s，t]時，函數f(x)＝x3＋ax2＋bx的值域是[ks，kt]，求正數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三第二次統(tǒng)測理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設函數f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0)．

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)<－2t＋m對t∈(0,2)時恒成立，求實數m的取值范圍．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）＝ax2＋bx+c（a＞0），方程f（x）－x＝0的兩根x1、x2滿足，

0＜x1＜x2＜．

（Ⅰ）當x∈（0，x1）時，證明：x＜f（x）＜x1；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）設函數f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，證明：x0＜．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0).

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)<－2t＋m對于t∈(0,2)恒成立，求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案