棱長為2的四棱錐底面ABCD是正方形，將側(cè)面PBC水平放置，則這個幾何體的三視圖中，俯視圖的面積為
 
．
考點：簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)已知畫出側(cè)面PBC水平放置時，幾何體的俯視圖，并求出相應(yīng)的邊長，代入矩形和三角形面積公式后可得答案．
解答： 解：作棱錐的軸截面（其中E，F(xiàn)為底面對邊AD和BC的中點，O為底面中心），如下圖所示：

∵則四棱錐的棱長為2，
∴EF=2，PE=PF=
3
，PO=
2
，
作EG⊥PF，垂足為G，則EG=
PO•EF
PF
=
2
6
3
，PG=
PE2-EG2
=
3
3
，
將側(cè)面PBC水平放置后，棱錐的俯視圖如圖所示，
則△PBC是等邊三角形，PE=
3
，

∴FG=PF-PG=
3
-
3
3
=
2
3
3
，
∴俯視圖面積=2×
2
3
3
+
1
2
×2×
3
3
=
5
3
3
，
故答案為：
5
3
3
．
點評：本題考查的知識點是簡單幾何體的三視圖，其中畫出滿足條件的圖形是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋子中有藍(lán)色球10個，紅球6個，白球若干個，這些球除顏色外其余完全相同．
（1）隨機取出1球，若取到白球的概率是
1
3
，求白球的個數(shù)；
（2）從袋子中取出4個紅球，分別編號為1號，2號，3號，4號，將這四個球裝入一個盒子中，甲和乙從盒子中各取一個球，（甲先取，取出的球不放回），求兩球的編號之和不大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z2的實部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F（x，y）=（x+y）2+（x-
2
y
）2，（x，y∈R，y≠0），則F（x，y）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程4x-a•2x+4=0在[0，+∞）上有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古埃及數(shù)學(xué)中有一個獨特現(xiàn)象：除
2
3
用一個單獨的符號表示以外，其他分?jǐn)?shù)都要寫成若干個單位分?jǐn)?shù)和的形式．例如
2
5
=
1
3
+
1
15
，可以這樣來理解：假定有兩個面包，要平均分給5個人，每人
1
2
不夠，每人
1
3
余
1
3
，再將這
1
3
分成5份，每人得
1
15
，這樣每人分得
1
3
+
1
15
．形如
2
n
（n=5，7，9，11，…）的分?jǐn)?shù)的分解：
2
5
=
1
3
+
1
15
，
2
7
=
1
4
+
1
28
，
2
9
=
1
5
+
1
45
，…，按此規(guī)律，則（1）
2
11
=
 
．（2）
2
n
=
 
．（n=5，7，9，11，…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1；
②已知命題P：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧￢q”是假命題；
③設(shè)回歸直線方程為
y
=2.5-2x，當(dāng)變量x增加1個單位時，y平均增加2個單位；
④設(shè)a，b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜
1
a
”的充分而不必要條件；
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（-
π
2
，
π
2
），為了運行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為-
1
2
，則應(yīng)輸入的x值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x-2）ex，方程f（x）=m有三個解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案