已知二次函數(shù)的圖象以直線x=-2為對稱軸，且有最小值-3，又經(jīng)過點（0，1）．求：
（1）此函數(shù)的表達式
（2）解不等式f（x）≤6．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）得出頂點為（-2，-3），可設f（x）=a（x+2）2-3，把點（0，1）代入即可求出a．
（2）轉化x2+4x-5≤0求解二次不等式．
解答： 解：（1）∵二次函數(shù)的圖象以直線x=-2為對稱軸，且有最小值-3，經(jīng)過點（0，1）．
∴頂點為（-2，-3），
∴可設f（x）=a（x+2）2-3，
∴1=4a-3，a=1
∴f（x）=（x+2）2-3，
（2）∵不等式f（x）≤6．
∴x2+4x-5≤0
即-5≤x≤1，
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，不等式的求解，難度不大，屬于容易題，關鍵是設出函數(shù)解析式的形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：
（1）0，3，8，15，24，…；
（2）
1
2
，
3
4
，
7
8
，
15
16
，
31
32
，…；
（3）
2
3
，-1，
10
7
，-
17
9
，
26
11
，-
37
13
，…

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列表格：我們可以發(fā)現(xiàn)（用a，b，c表示三個數(shù)，且a＜b＜c）：
3，4，532+42=52
5，12，1352+122=132
7，24，2572+242=252
9，40，4192+402=412
……
21，b，c212+b2=c2
（1）a2+b2
 
c2
（2）最小值a是一個
 
數(shù)（填“奇”或“偶”），其余兩個數(shù)b，c是
 
的兩個正整數(shù)
（3）最小奇數(shù)的平方等于另外兩個整數(shù)的
 

（4）x是大于1的奇數(shù)，將x2拆分成兩個連續(xù)整數(shù)y，y+1的和，試證明：x，y，y+1是一組勾股數(shù)
（5）求出表格中的b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)對自己的拳頭產(chǎn)品的銷售價格（單位：元）與月銷售量（單位：萬件）進行調(diào)查，其中最近五個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
價格x99.51010.511
銷售量y11n865
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是：
y
=-3.2x+40，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=lnx-ax的減區(qū)間為（1，+∞），求a的�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一批草莓中，隨機抽取n個，其重量（單位：克）的頻率分布表如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）1050x15
已知從n個草莓中隨機抽取一個，抽到重量在[90，95）的草莓的概率為
4
19
．（1）求出n，x的值；（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5個，再從這5個草莓中任取2個，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=-5n2+20n，求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為60°，則當|
a
-x
b
|取得最小值時，實數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，則向量
a
與向量
a
+
b
的夾角是
 
．

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