在以C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O，使AO＜AC的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出當(dāng)A0＜AC時(shí)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．
解答： 解：在等腰直角三角ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O，
當(dāng)AO＜AC時(shí)，O點(diǎn)落在扇形ACD內(nèi)，
設(shè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)AC=1，
則等腰直角三角ABC的面積S=
1
2
×1×1=
1
2
，
扇形的面積S=
1
2
×12×
π
4
=
π
8
，
則AO＜AC的概率為
S扇形
S△ABC
=
π
8
1
2
=
π
4
，
故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)的扇形的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=tan（2x+
2π
3
）、y=cos（-2x+
2π
3
）中，最小正周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2-3x-4
（1）f（x）≥0在a∈[1，2]上恒成立，求x的范圍．
（2）f（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求a的范圍．
（3）解關(guān)于x的不等式：f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且5sin
C
2
=cosC+2，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P使得|PM|+|PN|=4，則稱(chēng)該曲線(xiàn)為“1?
1
2
曲線(xiàn)”，下列曲線(xiàn)中是“1?
1
2
曲線(xiàn)”的是
 
（將正確答案的序號(hào)寫(xiě)到橫線(xiàn)上）
①x2+y2=4
②
x2
3
+
y2
4
=1
③
x2
25
-
y2
16
=1
④y2=8x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-10，0）引直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=-
50-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線(xiàn)l的斜率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2對(duì)任意的x∈[a，a+l]，不等式f（x+a）≥4f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)體積為
1
6
的三棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形，則這個(gè)三棱錐左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
n
m
，Sm=
m
n
（m，n∈N*且m≠n），則下列各值中可以為Sn+m的值的是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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同步練習(xí)冊(cè)答案