已知隨機(jī)變量ξ的分布列如下表，則隨機(jī)變量ξ的方差Dξ的最大值為（ ）
A．0.72
B．0.6
C．0.24
D．0.48
【答案】分析：根據(jù)三個變量對應(yīng)的概率之和是1，寫出y與x之間的關(guān)系，寫出變量的期望和變量平方的期望，寫出方差的表示式，表示式是一個關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)求最值可得答案．
解答：解：由題意知y=0.6-x，
∵Eξ=0.4+2x，
∴Eξ2=0.4+4x，Dξ=Eξ2-（Eξ）2
=0.4+4x-（0.4+2x）2
=-4x2+2.4x+0.24，
當(dāng)x=0.3時，（Dξ）max=0.6
故選B．
點評：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，考查概率的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量不大，是一個送分題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知隨機(jī)變量X的分布列如圖：其中m，n∈[0，1），且E（X）=
1
6
，則m，n的值分別為（　�。�
A、
1
12
，
1
2
B、
1
6
，
1
6
C、
1
4
，
1
3
D、
1
3
，
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(X=0)=
1
4
，P（X=1）=p，P(X=x)=
1
4
，且E（X）=1，則隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差
V(X)
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列為
X 0 1 m
P
1
5
 n
3
10
且EX=1.1，則DX=
203
300
203
300
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列如圖，則p的值為（　�。�
X 1 2 3
P  
1
4
 P  
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量x的分布列為
x 0 1 2 3 4
P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
則隨機(jī)變量x的方差為
1.2
1.2
．

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