（12分）如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．
解：

（1）連結(jié)，在中，、分別為，的中點(diǎn)，則

(2)              
（3）且 
，
，∴，即
==
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面、、和直線、、m、n,下列命題中真命題是（   ）
A．若,則
B．若,則
C．若,則
D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對(duì)角線的條數(shù)是 (   )
A．4條B．6條C．8條D．10條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐(底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心)的底面邊長(zhǎng)為6cm,側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，則它的正視圖的面積等于（ ）.
A．B．C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線‖直線，且‖,則與平面的關(guān)系是（    ）
A．‖
B．
C．‖或
D．與相交或‖或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知一四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱底面，且．
（1）求證：平面
（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長(zhǎng)方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).                               
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時(shí)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，垂足為，是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明：∥平面；
(Ⅱ)證明：平面⊥平面.

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