Question

【題目】在某班進(jìn)行的歌唱比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連著出場(chǎng)，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為（ ）

A. 30B. 36C. 60D. 72

Answer 1

【答案】C

【解析】

記事件位男生連著出場(chǎng)，事件女生甲排在第一個(gè)，利用容斥原理可知所求出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為，再利用排列組合可求出答案。

記事件位男生連著出場(chǎng)，即將位男生捆綁，與其他位女生形成個(gè)元素，所以，事件的排法種數(shù)為，

記事件女生甲排在第一個(gè)，即將甲排在第一個(gè)，其他四個(gè)任意排列，所以，事件的排法種數(shù)為，

事件女生甲排在第一位，且位男生連著，那么只需考慮其他四個(gè)人，將位男生與其他個(gè)女生形成三個(gè)元素，所以，事件的排法種數(shù)為種，

因此，出場(chǎng)順序的排法種數(shù)

種，故選：C。