在三角形△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對應邊，若asinA=bsinB，則三角形ABC是（　　）
分析：利用正弦定理將asinA=bsinB轉化為a2=b2即可判斷三角形ABC的形狀．
解答：解：∵在三角形△ABC中，asinA=bsinB，①
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得：sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，代入①
得：a2=b2，
∴a=b．
∴三角形ABC是等腰三角形．
故選A．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
sinB
sinC
的值為（　　）
A、
8
5
B、
5
8
C、
5
3
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2
（1）求∠A；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，設∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB、BC、CA的長分別為c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，則
AB
•
CA
=
-10
2
-10
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx
．
（I）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．

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