Question

若，則（1-tanα）（1-tanβ）的值是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由題意可得tan（α+β）=-1=，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展開式，
化簡可得結(jié)果．
解答：若，則tan（α+β）=-1=，∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正切公式，注意公式的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．