函數(shù)f(x)是一個偶函數(shù)，g(x)是一個奇函數(shù)，且，則f(x)等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　解析：由題知　①

　　以代，①式得，即�、�

　�、伲诘�


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．

（1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數(shù)；

（3）若存在常數(shù)c使；①求證對任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個周期；如果不是，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．

（1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數(shù)；

（3）若存在常數(shù)c使；①求證對任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個周期；如果不是，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且當x＞0時f(x)＜0恒成立．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(2)證明f(x)為減函數(shù)；若函數(shù)f(x)在[－3，3)上總有f(x)≤6成立，試確定f(1)應(yīng)滿足的條件；

(3)解關(guān)于x的不等式f(ax2)－f(x)＞f(a2x)－f(a)，(n是一個給定的自然數(shù)，a＜0．)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點對稱，0∈D，且存在常數(shù)a>0，使f(a)=1，又，

（1）寫出f(x)的一個函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；

（2）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常數(shù)T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數(shù)，T為周期；試問f(x)是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

觀察下列各式：①(x3)′=3x2；②(sinx)′=cosx；③(2x-2-x)′=2x+2-x；④(xcosx)′=cosx-xsinx；
根據(jù)其中函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的奇偶性，運用歸納推理可得到的一個命題是（    ）。

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