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不論m為何值，直線（m-1）x-y+（2m-1）=0恒過定點為
（-2，1）
（-2，1）
．
分析：利用直線系的性質即可求出．
解答：解：直線（m-1）x-y+（2m-1）=0化為m（x+2）-（x+y+1）=0，令
x+2=0
x+y+1=0
，解得
x=-2
y=1
．
∴不論m為何值，直線（m-1）x-y+（2m-1）=0恒過定點（-2，1）．
故答案為（-2，1）．
點評：正確理解直線系的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數y=f（x）在x°處的導數f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③設直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
 
（填入相應序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不論m為何值，直線（m-2）x-y+3m+2=0恒過定點（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l1：x+3y-5=0，圓C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）當m為何值時，l1∥l2？
（2）是否存在點P，使得不論m為何值，直線l1都經過點P？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）試判斷直線l1與圓C的位置關系．若相交，求截得的弦長最短時m的值以及最短長度；若相切，求切點的坐標；若相離，求圓心到直線l1的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數y=f（x）在x°處的導數f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應序號）

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