Question

函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，5），則f^-1（x）=

1. A.
   （x-2）²+1（x≥1）
2. B.
   （x-2）²+1（x≥2）
3. C.
   （x-2）²+1（x≥3）
4. D.
   （x-4）²+1（x≥1）

Answer 1

B
分析：點(diǎn)（4，5）在函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）圖象上，則（5，4）在函數(shù)的圖象上，代入求得m，最后再求其反函數(shù)即可．
解答：由題意點(diǎn)（4，5）在函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）圖象上，
則（5，4）在函數(shù)的圖象上
∴4=
∴m=2
，
其反函數(shù)是：y=（x-2）²+1（x≥2）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)得出點(diǎn)（5，4）在函數(shù)的圖象上，此是對(duì)反函數(shù)考查的一個(gè)熱點(diǎn)．