函數(shù)y=sin(3x-
π
4
)的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、(-
π
12
，0)
B、(-
7π
12
，0)
C、(
7π
12
，0)
D、(
11π
12
，0)
分析：令3x-
π
4
=kπ，k∈z，可得對稱中心的橫坐標(biāo) x=
kπ
3
+
π
12
，k∈z，又縱坐標(biāo)等于0，可得對稱中心的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果．
解答：解：函數(shù)y=sin(3x-
π
4
)是圖象的對稱中心是圖象和x軸的交點(diǎn)，
令3x-
π
4
=kπ，k∈z，可得對稱中心的橫坐標(biāo)x=
kπ
3
+
π
12
，k∈z，
故函數(shù)y=sin(3x-
π
4
)是圖象的一個對稱中心是(-
7π
12
，0)，
 故選B．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，求得對稱中心的橫坐標(biāo)為x=
kπ
3
+
π
12
，k∈z，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(3x-
π
4
)的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(3x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(3x+
π
5
)的圖象可以先由y=sinx的圖象向
左
左
平移
π
5
π
5
個單位，然后把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)
縮小
縮小
為原來的
1
3
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx的圖象是由函數(shù)y=sin(3x-
π
2
)）的圖象怎樣變化而成（　�。�

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