已知兩個不同的平面和兩個不重合的直線m、n，有下列四個命題：

①若； ②若；

③若； ④若.

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

D.

【解析】

試題分析：對于①，因為，所以直線與平面所成的角為，又因為∥，所以直線與平面所成的角也為，即命題成立，故正確；

對于②，若，，則經(jīng)過作平面，設(shè)，，又因為，，所以在平面內(nèi)，，，所以直線、是平行直線.因為，，∥，所以∥.經(jīng)過作平面，設(shè)，，用同樣的方法可以證出∥.因為、是平面內(nèi)的相交直線，所以∥，故正確；

對于③，因為，∥，所以.又因為，所以，故正確；

對于④，因為∥，，當直線在平面內(nèi)時，∥成立，但題設(shè)中沒有在平面內(nèi)這一條件，故不正確.綜上所述，其中正確命題的個數(shù)是3個，應(yīng)選D.

考點：平面的基本性質(zhì)及推論.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C過點，且圓心在軸的負半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且分別是線段PA、PD、CD、BC的中點.

（1）求證：BC//平面EFG；

（2）求證：平面AEG；

（3）求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，，定義一種運算“”。向量.已知，，點的圖象上運動，點Q在的圖象上運動且滿足（其中O為坐標原點），則的最小值為（ ）

A. B. C.2 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為2.

（Ⅰ）求實數(shù)的值;

（Ⅱ）設(shè),討論的單調(diào)性;

（Ⅲ）已知且,證明:

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若互不相等的實數(shù)，滿足則的取值范圍是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)f（x）對任意滿足且當x>l時，f（x）<0.

（l）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明相關(guān)結(jié)論；

（2） 若，試求解關(guān)于的不等式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏銀川市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________.

 

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