函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值的差是
1
4
，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值的差是
1
4
，即f（1）與f（2）差的絕對值為
1
4
，由此構(gòu)造方程，解方程可得答案．
解答：解：y=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)
又∵y=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上
故|a-a2|=
1
4

即a-a2=
1
4
或a-a2=-
1
4

解得a=
1
2
或a=
1+
2
2
或a=
1-
2
2
（舍去）
故實(shí)數(shù)a的值是a=
1
2
或a=
1+
2
2

故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
（3）函數(shù)f(x)=
5+4x-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（4）函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是
（1）（4）
（1）（4）
（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題“p且q”是真命題；
②“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件；
③函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
④函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg（x+
x2+1
）都是奇函數(shù)．
其中不正確的命題序號是
②
②
（把你認(rèn)為不正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=x與g(x)=2log 2x是同一函數(shù)．
②函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1），x∈N的圖象是一些孤立的點(diǎn)．
③空集是任何集合的真子集．
④函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）≠0，則函數(shù)y=f（x）的圖象不可能關(guān)于x軸對稱．

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