已知a,b滿足a+2b=1,則直線ax+3y+b=0必過定點( 。
分析:利用已知條件,消去a,得到直線系方程,然后求出直線系經(jīng)過的定點坐標.
解答:解:因為a,b滿足a+2b=1,則直線ax+3y+b=0化為(1-2b)x+3y+b=0,
即x+3y+b(-2x+1)=0恒成立,
x+3y=0
-2x+1=0
,
解得
x=
1
2
y=-
1
6
,
所以直線經(jīng)過定點(
1
2
,-
1
6
).
故選B.
點評:本題考查直線系方程的應用,考查直線系過定點的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青浦區(qū)一模)已
m
=(2cosx+2
3
sinx,1),
n
=(cosx,-y),滿足
m
n
=0

(1)將y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的最小正周期;
(2)已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C對應的邊長,若f(x)≤f(
A
2
)
對所有的x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題P的逆命題是“若實數(shù)a,b滿足a=1且b=2,則a+b<4”,則命題P的否命題是
若實數(shù)a,b滿足a+b≥4,則a≠1或b≠2.
若實數(shù)a,b滿足a+b≥4,則a≠1或b≠2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是( 。
A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
B.設回歸直線方程為y=2-2.5x,當變量x增加一個單位時,y平均增加2個單位
C.已知ξ服從正態(tài)分布N(0,O-2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2
D.若向量a,b滿足a•b<0,則a與b的夾角為鈍角.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學模擬最后一卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題正確的是( )
A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
B.設回歸直線方程為y=2-2.5x,當變量x增加一個單位時,y平均增加2個單位
C.已知ξ服從正態(tài)分布N(0,O-2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2
D.若向量a,b滿足a•b<0,則a與b的夾角為鈍角.

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