4．利用更相減損之術(shù)求1230與411的最大公約數(shù)，第三次做差所得差值為3．

分析 我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出利用更相減損之術(shù)求1230與411的最大公約數(shù)時(shí)，第三次做差所得差值．

解答 解：利用更相減損之術(shù)求1230與411的最大公約數(shù)步驟如下：
1230-411=819，
819-411=408，
411-408=3，
…
即第三次做差所得差值為3，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是最大公因數(shù)和更相減損術(shù)，更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^{-x}}，x≤0\end{array}\right.$，則$f（\frac{1}{9}）+f（{log_2}^{\frac{1}{6}}）$=（　�。�
A．$-\frac{11}{6}$B．-8C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知∠A：∠B=1：2，角C的平分線CD把三角形面積分為4：3兩部分，則cosA=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義在（0，+∞）上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：xf′（x）-f（x）=xex且f（1）=-3，f（2）=0．則函數(shù)y=f（x）（　�。�
A．有極小值，無(wú)極大值B．有極大值，無(wú)極小值
C．既有極小值又有極大值D．既無(wú)極小值又無(wú)極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算下列各題．
（1）（C${\;}_{100}^{98}$+C${\;}_{100}^{97}$）÷A${\;}_{101}^{3}$；
（2）C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{2}$+…+C${\;}_{10}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．給定兩個(gè)命題p，q，其中命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命題q：a2+8a-20＜0，若p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin2x+sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC滿(mǎn)足∠B＞∠C，∠A的平分線和過(guò)頂點(diǎn)的高線、中線與邊BC分別交與點(diǎn)L、H、D．證明∠HAL=∠DAL的充分必要條件是∠BAC=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．y=1-2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的值域?yàn)閇-1，3]，當(dāng)y取最大值時(shí)，x=kπ-$\frac{5π}{12}$（k∈Z）；當(dāng)y取最小值時(shí)，x=kπ+$\frac{π}{12}$（k∈Z），周期為π，單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）；單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案