【題目】某苗木基地常年供應(yīng)多種規(guī)格的優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗.為更好地銷售樹(shù)苗，建設(shè)生態(tài)文明家鄉(xiāng)和美好家園，基地積極主動(dòng)地聯(lián)系了甲、乙、丙三家公司，假定基地得到公司甲、乙、丙的購(gòu)買合同的概率分別、、，且基地是否得到三家公司的購(gòu)買合同是相互獨(dú)立的.

（1）若公司甲計(jì)劃與基地簽訂300棵銀杏實(shí)生苗的銷售合同，每棵銀杏實(shí)生苗的價(jià)格為90元，栽種后，每棵樹(shù)苗當(dāng)年的成活率都為0.9，對(duì)當(dāng)年沒(méi)有成活的樹(shù)苗，第二年需再補(bǔ)種1棵.現(xiàn)公司甲為苗木基地提供了兩種售后方案，

方案一：公司甲購(gòu)買300棵銀杏樹(shù)苗后，基地需提供一年一次，共計(jì)兩年的補(bǔ)種服務(wù)，且每次補(bǔ)種人工及運(yùn)輸費(fèi)用平均為800元；

方案二：公司甲購(gòu)買300棵銀杏樹(shù)苗后，基地一次性地多給公司甲60棵樹(shù)苗，后期的移栽培育工作由公司甲自行負(fù)責(zé).

若基地首次運(yùn)送方案一的300棵樹(shù)苗及方案二的360棵樹(shù)苗的運(yùn)費(fèi)及栽種費(fèi)用合計(jì)都為1600元，試估算兩種方案下苗木基地的合同收益分別是多少？

（2）記為該基地得到三家公司購(gòu)買合同的個(gè)數(shù)，若，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)方案一：26770元；方案二：25400元；(2)分布列見(jiàn)解析；

【解析】

(1)用購(gòu)買銀杏樹(shù)苗的收入減去人工費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用；

(2)先利用求出的值，再根據(jù)題意分別求出，再列出分布列并求出數(shù)學(xué)期望.

(1)方案一、每棵銀杏實(shí)生苗的價(jià)格為90元，栽種后，

且每棵樹(shù)苗當(dāng)年的成活率都為0.9，基地需提供一年一次，

共計(jì)兩年的補(bǔ)種服務(wù)，且每次補(bǔ)種人工及運(yùn)輸費(fèi)用平均為800元，

則苗木基地的合同收益為：

（元）；

方案二、公司甲購(gòu)買300棵銀杏樹(shù)苗后，基地一次性地多給公司甲60棵樹(shù)苗，

后期的移栽培育工作由公司甲自行負(fù)責(zé)，

則苗木基地的合同收益為：（元）

(2)記為該基地得到三家公司購(gòu)買合同的個(gè)數(shù)，

且公司甲、乙、丙的購(gòu)買合同的概率分別、、，

所以，

解得：，

可取值為0、1、2、3，則

，，

，

，

則隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)為其左頂點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)垂直于軸時(shí)，.

（1）求該橢圓的方程；

（2）設(shè)直線，分別交直線于點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為，設(shè)直線與的斜率分別為，，且，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：；

（3）判斷曲線與是否存在公切線，若存在，說(shuō)明有幾條，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面為直角梯形，平面，且，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，設(shè)，.

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若，，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列，其中，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為，若可以寫成（，且，）的形式，則稱為“指數(shù)型和”.問(wèn)中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將曲線繞極點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到曲線的曲線記為.

（1）求曲線和的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)和的交點(diǎn)為，，求的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽的杰作《九章算術(shù)注》是中國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)之一，書中記載了他計(jì)算圓周率所用的方法．先作一個(gè)半徑為1的單位圓，然后做其內(nèi)接正六邊形，在此基礎(chǔ)上做出內(nèi)接正邊形，這樣正多邊形的邊逐漸逼近圓周，從而得到圓周率，這種方法稱為“劉徽割圓術(shù)”．現(xiàn)設(shè)單位圓的內(nèi)接正邊形的一邊為，點(diǎn)為劣弧的中點(diǎn)，則是內(nèi)接正邊形的一邊，現(xiàn)記，，則（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為進(jìn)一步規(guī)范校園管理，強(qiáng)化飲食安全，提出了“遠(yuǎn)離外賣，健康飲食”的口號(hào)．當(dāng)然，也需要學(xué)校食堂能提供安全豐富的菜品來(lái)滿足同學(xué)們的需求．在學(xué)期末，校學(xué)生會(huì)為了調(diào)研學(xué)生對(duì)本校食堂A部和B部的用餐滿意度，從在A部和B部都用過(guò)餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了200人，每人分別對(duì)其評(píng)分，滿分為100分．隨后整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)分成6組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組，得到A部分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖和B部分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表．

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

7

18

21

24

70

60

定義：學(xué)生對(duì)食堂的“滿意度指數(shù)”

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

3

4

5

（1）求A部得分的中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（2）A部為進(jìn)一步改善經(jīng)營(yíng)，從打分在80分以下的前四組中，采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人參與“端午節(jié)包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，在第3組抽到1人的情況下，第4組抽到2人的概率；

（3）如果根據(jù)調(diào)研結(jié)果評(píng)選學(xué)生放心餐廳，應(yīng)該評(píng)選A部還是B部（將頻率視為概率）

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