設(shè)定義N*上的函數(shù)，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3-a2=    ．
【答案】分析：由題意，得a2=f（1）+f（2）+f（3）+f（4），a3=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）；作差，得a3-a2，由函數(shù)解析式可求得結(jié)果．
解答：解：由函數(shù)，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），得
a2=f（1）+f（2）+f（3）+f（4），a3=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）；
那么a3-a2=f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=5+f（3）+7+f（4）=12+3+f（2）=15+f（1）=15+1=16；
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)與數(shù)列通項(xiàng)公式的綜合應(yīng)用，解題時要明確題目中函數(shù)解析式和數(shù)列通項(xiàng)公式表示的意義是什么．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義N*上的函數(shù)f(n)=
n(n為奇數(shù))
f(
n
2
)		(n為偶數(shù))
，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3-a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a2x-
1
2
x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論（無需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調(diào)性（無需證明）；
（3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設(shè)x=x1時，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)，g（x）是定義在正整數(shù)N*上的函數(shù)，同時滿足下列條件：
（1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），當(dāng)x＜0時，f（x）＞1且f(-1)=
5
；
（2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）；
（3）f[g(n+2)]=
f[(n+3)g(n+1)]
f[(n+2)g(n)]
，n∈N*
試求：
（1）證明：任意x，y∈R，x≠y，都有
f(x)-f(y)
x-y
＜0；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得g（n）是25的倍數(shù)，若存在，求出所有自然數(shù)n；若不存在說明理由．（階乘定義：n!=1×2×3×…×n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義N*上的函數(shù)，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3-a2=    ．

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