一個等比數(shù)列有三項，如果把第二項加上4，那么所得的三項就成為等差數(shù)列；如果再把這等差數(shù)列的第三項加上32，那么所得的三項又成等比數(shù)列，求原來的等比數(shù)列．
設(shè)所求等比數(shù)列為a，aq，aq2，由已知條件得
2(aq+4)=a+aq2
(aq+4)2=a(aq2+32)
化簡得：
a(q2-2q+1)=8
a(q-4)=-2

解方程組得
a=2
q=3
或
a=
2
9
q=-5

由a=2，q=3，得所求等比數(shù)列是2，6，18；
由a=
2
9
，q=-5，得所求等比數(shù)列是
2
9
，-
10
9
，
50
9
.
經(jīng)檢驗均正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等比數(shù)列有三項，如果把第二項加上4，那么所得的三項就成為等差數(shù)列；如果再把這等差數(shù)列的第三項加上32，那么所得的三項又成等比數(shù)列，求原來的等比數(shù)列．

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一個等比數(shù)列前三項的積為2，最后三項的積為4，且所有項的積為64，則該數(shù)列有（　�。�
A、13項B、12項C、11項D、10項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.4 等比數(shù)列》2013年同步練習(xí)（2）（解析版） 題型：選擇題

一個等比數(shù)列前三項的積為2，最后三項的積為4，且所有項的積為64，則該數(shù)列有（ ）
A．13項
B．12項
C．11項
D．10項

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一個等比數(shù)列有三項，如果把第二項加上4，那么所得的三項就成為等差數(shù)列；如果再把這等差數(shù)列的第三項加上32，那么所得的三項又成等比數(shù)列，求原來的等比數(shù)列．

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