(5分)(2011•湖北)里氏震級M的計算公式為:M=lgA﹣lgA0,其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅,是相應的標準地震的振幅,假設在一次地震中,測震儀記錄的最大振幅是1000,此時標準地震的振幅A0為0.001,則此次地震的震級為 級;9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的 倍.
6,10000
解析試題分析:根據(jù)題意中的假設,可得M=lgA﹣lgA0=lg1000﹣lg0.001=6;設9級地震的最大的振幅是x,5級地震最大振幅是y,9=lgx+3,5=lgy+3,由此知9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的10000倍.
解:根據(jù)題意,假設在一次地震中,測震儀記錄的最大振幅是1000,此時標準地震的振幅為0.001,
則M=lgA﹣lgA0=lg1000﹣lg0.001=3﹣(﹣3)=6.
設9級地震的最大的振幅是x,5級地震最大振幅是y,
9=lgx+3,5=lgy+3,解得x=106,y=102,
∴.
故答案耿:6,10000.
點評:本題考查對數(shù)的運算法則,解題時要注意公式的靈活運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=,其中a∈R.若對任意的非零實數(shù)x1,存在唯一的非零實數(shù)x2(x2≠x1),使得f(x2)=f(x1)成立,則實數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
根據(jù)統(tǒng)計,一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位:分鐘)為f(x)=(A,c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘,那么c和A的值分別是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
[2014·撫順模擬]已知函數(shù)f(x)滿足:當x≥4時,f(x)=;當x<4時,f(x)=f(x+1),則f(2+log23)=________.
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