（請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題評分）
A．已知點P（x，y）在曲線 （θ為參數(shù)）上，則的取值范圍為    ．
B．關于x的不等式|a-2x|＞x-2在[0，2]上恒成立，則a的取值范圍為    ．
【答案】分析：A 曲線即 （x-2）2+y2=1，表示以C（2，0）為圓心，以1為半徑的圓，表示圓上的點與原點連線的斜率，由r=1=，可得 k 的值，由此求得的取值范圍．
B  由于x-2在[0，2]上小于或等于0，故應有|a-2x|在[0，2]上恒正，2x≠a，故 ＜0，或 ＞2，由此求得a的取值范圍．
解答：解：A 曲線 （θ為參數(shù)）即 （x-2）2+y2=1，表示以C（2，0）為圓心，以1為半徑的圓．
表示圓上的點與原點連線的斜率，如圖所示，設切線的斜率為k，則切線的方程為y=kx，
由r=1=，可得 k=±，故的取值范圍為   
故答案為：．

B 關于x的不等式|a-2x|＞x-2在[0，2]上恒成立，由于x-2在[0，2]小于或等于0，
故應有|a-2x|恒正，∴2x≠a，即 x≠，∴＜0，或 ＞2，
∴a＜0，或a＞4，則a的取值范圍為 （-∞，0）∪（4，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪（4，+∞）．
點評：本題考查斜率公式，圓的切線性質(zhì)，參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，圓的參數(shù)方程，絕對值不等式的解法，得到 ＜0，或 ＞2，是解題的難點和關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點，則線段PQ長度的最大值為
4
4
．
（2）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC的長為
3
7
2
3
7
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）請在下列兩題中任選一題作答，（如果兩題都做，則按所做的第一題評分）
（A）曲線C1的極坐標方程為ρsin2θ=cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=3-t
y+t=1
，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則曲線C1與曲線C2有
2
2
個公共點．
（B）關于x的不等式：|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集，則實數(shù)a的范圍為
a≥-1
a≥-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）（考生注意：本題為選做題，請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計分）
（1）（《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線
x=-1+t
y=2t
（t為參數(shù)）距離的最大值為
1+
4
5
5
1+
4
5
5
．

（2）（《幾何證明選講》選做題）．已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB，AE于點D，F(xiàn)，則∠ADF
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
A（坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數(shù)）所得的弦長為
3
3

B（不等式選做題） 若關于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（A）在極坐標系中，過點（2
2
，
π
4
）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程為
ρcosθ=2
ρcosθ=2

（B）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1]
[-3，-1]
．

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