如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分別為AA1、CC1的中點(diǎn),AC⊥BE,點(diǎn)F在線段AB上,且AB=4AF.若M為線段BE上一點(diǎn),試確定M在線段BE上的位置,使得C1D∥平面B1FM.
BE=4ME,
連結(jié)AE,在BE上取點(diǎn)M,使BE=4ME,連結(jié)FM、B1M、FB1.在△BEA中,∵BE=4ME,AB=4AF,∴MF∥AE.又在平面AA1C1C中,易證C1D∥AE,∴C1D∥FM.∵C1D平面FMB1,F(xiàn)M平面FMB1,∴C1D∥平面B1FM.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在三棱柱中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
 
(1)求證:平面∥平面;
(2)求證:平面⊥平面;
(3)若,,求異面直線所成的角。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形.求證:平面B1AC∥平面DC1A1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知如圖①所示,矩形紙片AA′A1′A1,點(diǎn)B、C、B1、C1分別為AA′、A1A1′的三等分點(diǎn),將矩形紙片沿BB1、CC1折成如圖②形狀(正三棱柱),若面對(duì)角線AB1⊥BC1,求證:A1C⊥AB1.

(圖①)

(圖②)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn).求證:
 
(1)BF∥HD1;
(2)EG∥平面BB1D1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延長(zhǎng)線交于M,RQ、DB的延長(zhǎng)線交于N,RP、DC的延長(zhǎng)線交于K.

求證:M、N、K三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,,、分別為的中點(diǎn),.

(1)證明:∥面;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若直線l與平面α不垂直,則在平面α內(nèi)與直線l垂直的直線有________條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知平面α∥平面β,P是α,β外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線m分別與α,β交于A,C,過(guò)點(diǎn)P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為    .

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